Rozvod extrémního vakua v Praze zahájen

Na počátku bylo slovo. Tedy spíše spousta slov, na posezení kamarádů v pražském Klubu techniků v dubnu 2012. Nad párem deci Sylvánského se Jaroslav, bývalý pracovník dřívější zkušebny velkých kompresorů zmínil, že se staré zařízení zkušebny ve Vysočanech likviduje, aby budova ustoupila výstavbě komplexu Harfa 4. „Takové krásné mašiny…“ povzdechl a zavzpomínal na zkoušky kompresorů TK61 a TK76, kterými byly vybaveny nejstarší části kompresních stanic tranzitního plynovodu.

Tady je třeba se poprvé zastavit: turbokompresory ČKD TK poháněné brněnskou turbínou GT 750-6 pracovaly se sacím tlakem kolem 50 bar do výtlaku 61 nebo 76 bar a s objemovým výkonem necelého milionu kubických metrů za hodinu. Je pochopitelné, že zkoušky kompresorů za těchto podmínek téměř uprostřed Prahy byly nereálné. Proto se zkoušky prováděly do vakua, kdy se kompresor napojil sáním na komoru, ze které byl mohutnými vývěvami odsát vzduch. A to byly ony „krásné mašiny“.

Charakteristika turbokompresoru ČKD TK 61 6 MW. Převzato z Generálního schématu tranzitního plynovodu Plynoprojekt 1970

„Taková škoda“ – a přišla další vzpomínka, tentokrát na článek v dávném čísle časopisu Věda a technika mládeži, časopisu, který mnoho z nás v mládí přivedl do techniky. V čísle 7/1967 [1] zde byl publikován článek, popisující vznik extrémně vysokého vakua a jeho využití. Základem této problematiky byl objev tzv. hmoždířového jevu. Tento efekt, ze svého pohledu velmi negativní, objevil kupodivu ne fyzik, ale tehdy velmi známý vídeňský eskamotér a iluzionista Franz Satanek v roce 1907. Jedním z jeho efektních triků bylo vhození žárovky do hmoždíře, kde ji některý z diváků paličkou důkladně rozdrtil. Po několika magických pohybech iluzionista z hmoždíře vyjmul žárovku nepoškozenou. Pochopitelně podstatou triku bylo pohyblivé dno hmoždíře, pod kterým byla ukryta druhá, nepoškozená žárovka.

Nicméně aplaus byl velký a proto Franz Satanek nejenže měl trik trvale na programu, ale dokonce ho i vylepšoval. Nejprve nechal diváka rozdrtit dvě žárovky, pak vyrobil větší hmoždíř na pět žárovek – a nastal problém. Mechanismus pohyblivého dna se z neznámých důvodů začal zadírat a pod ním ukryté nové žárovky se proto nedaly vyndat. A bylo po kouzlu. Franz Satanek si nejprve myslel, že nezhotovil pohyblivé dno dost pečlivě, ale kontrola rozměrů ukázala, že zde žádná nepřesnost není. Vhodil tedy do hmoždíře žárovku – a vše fungovalo bez problémů! Zkusil tedy tři – a zase dobré. Zkusil čtyři – a nic. Prostě dokud v hmoždíři rozbíjel nejvíce tři žárovky, všechno bylo v pořádku, jakmile zkusil čtyři a více, dno se zadřelo. Proč?

Začal se svým středoškolským profesorem Erichem Friedlerem problém analyzovat. Naprosto reprodukovatelně prokázali, že při rozbití čtvrté žárovky došlo k zadření dna. Současně si všimli, že rozbíjení žárovek je stejně jako na jevišti provázeno silným syčením, které je tím hlasitější, čím více žárovek se v hmoždíři rozbíjí a čím více jich praskne najednou. A to je přivedlo k řešení jevu, který nazvali hmoždířovým efektem: žárovka má určitý vlastní objem a je vyplněna vakuem. Jakmile je rozbita, vznikne na krátký okamžik oblast vakua, která je okamžitě vyplněna vzduchem z okolí. Protože je rozbíjená žárovka v hmoždíři, musí do něj vzduch vniknout a vzniká proudění. Vzduch do hmoždíře proudí kritickou rychlostí velmi blízkou rychlosti zvuku (sníženou pouze o vnitřní tření), tedy 330 m/s. Rozbije-li se v hmoždíři jedna žárovka, v které je vakuum, vznikne na jejím místě krátkodobě podtlak téměř −1 bar. Pokud se rozbijí žárovky dvě, vzniká podtlak přibližně −2 bar, u pěti žárovek podtlak blížící se hodnotě −5 bar.

Titulní strana VTM č. 7/1967 a článek o Vysavači, využívajícím princip hmoždířového efektu

Rychlost proudu vzduchu do hmoždíře je sice konstantní, protože nemůže překročit rychlost kritickou, ale hybnost vzduchového sloupce proudícího do hmoždíře, která je součinem podtlaku a kritické rychlosti, se při rozbití pěti žárovek zpětinásobila a mechanismus pohyblivého dna takový nápor nevydržel a zadřel se.

Reálně dosaženou velikost podtlaku ještě ovlivňuje poměr součtu objemů baněk žárovek ku celkovému objemu hmoždíře. Výslednou hodnotu dosaženého mžikového podtlaku pak popsali tzv. zjednodušeným Friedlerovým vztahem, platným pouze pro žárovky se stejným objemem

\[p_{vac}= - n_{Lampe}.\frac{(n_{Lampe}.V_{Lampe})}{V_{Mörser}} [ATu]\]

kde

\(p_{vac}\) … celkový reálný vzniklý podtlak

\(n_{Lampe}\) … počet žárovek

\(V_{Lampe}\) … objem jedné žárovky

\(V_{Mörser}\) … objem hmoždíře

ATu jednotka definovaná profesorem Friedlerem speciálně pro vyjádření velikosti podtlaku ATmosphere-unterdruck; jeho velikost je právě rovna velikosti současné jednotky tlaku bar a proto v článku pro přehlednost používají autoři současný platný pojem bar, přestože se jednotka ATu používala až do roku 1947

Koeficient \(K_{MF}=\frac{(n_{Lampe}.V_{Lampe})}{V_{Mörser}}\) byl profesorem Friedlerem nazván Mörseranfüllenkeitkoeffizient a je výrazem korekce hloubky vzniklého mžikového vakua na zbytkový objem vzduchu mezi žárovkami v hmoždíři, který v okamžiku rozbití žárovek svým atmosférickým tlakem mžikové vakuum snižuje. To vede k zajímavé vlastnosti procesu – čím menší jsou rozbíjené žárovky, tím více se hodnota K_MF blíží hodnotě 1, protože menší žárovky lépe vyplní vnitřní objem hmoždíře. Tento objev byl vlastně druhým nejdůležitějším v počátcích rozvoje technologie extrémního vakua – menší žárovky rozbíjené v nádobě stejného objemu nejenže umožňují dosáhnout svým vyšším počtem hlubšího vakua, ale díky vyšší hodnotě koeficientu K_MF má celý proces vyšší účinnost.

Zjednodušený Friedlerův vztah je však platný pouze za podmínky žárovek stejného objemu. Při různé velikosti žárovek je třeba vycházet z diferenciální formy vztahu a integrovat ho přes parciální objemy různých kategorií žárovek a jejich počet. V případě velkého počtu žárovek je třeba uvážit i nesoučasnost rozbití všech žárovek, což však vede k poměrně komplikovanému dvojnému integrálu přes parciální objemy žárovek a přes časový interval.

Středoškolský profesor Erich Friedler svůj objev a následné teoretické závěry podrobně publikoval ve významném odborném časopisu Wiener Physikalisch Monatszeitschrift – ročník 23, 1907, č. 4, str. 31–45 (experimentální část) [2], ročník 23, 1907, č. 5, str. 26–38 (odvození zjednodušeného Friedlerova vztahu) [3] a nakonec o rok později i odvození obecného diferenciálního Friedlerova vztahu (ročník 24, 1908, č. 8, str. 3–15) [4] a jeho integrálního řešení (ročník 24, 1908, č. 9, str. 2–25) [5]. Zatímco profesor Erich Friedler publikoval, pro iluzionistu Franze Sataneka byl problém vyřešen – prostě stačí pouze nepřekročit přípustný počet tří současně rozbíjených žárovek.

Autoři článku v časopisu VTM se však po padesáti letech k jevu vrátili a začali hledat směry jeho praktického využití. Je to pochopitelné – v roce 1907 byla jediným zdrojem extrémního vakua rozbíjená žárovka. Ve druhé polovině století však již existovaly výkonné vývěvy, které poskytovaly extrémní vakuum v poměrně velkých objemech, i když jen po relativně krátkou dobu. V článku je popsána první masová aplikace techniky extrémního vakua – japonský vysavač firmy Mishukivi určený pro domácnost, pracující na hladině −50 bar a používající výměnných bombiček s extrémním vakuem −200 bar. Tyto bombičky, velmi podobné tehdejším sifonovým bombičkám, bylo po vypotřebování vakua možné vyměnit za čerstvé v propagační prodejně japonského průmyslu nedaleko od budovy japonského velvyslanectví na pražském Maltézském náměstí. Vysavač byl velmi lehký, protože neměl motor ani přívodní kabel, a i jeho malé rozměry velmi vyhovovaly tehdejším malometrážním bytům.

Japonské velvyslanectví v Praze. Nedaleko od něj bylo možné vyměňovat bombičky s extrémním vakuem do technicky unikátního vysavače Mishukivi

Tento mimořádně úspěšný příklad inspiroval řadu konstruktérů i amatérů k návrhům dalších aplikací extrémního vakua. Vznikla tak myšlenka mobilních zásobníků extrémního vakua, od objemu řádu krychlových centimetrů až po litry. Na tyto zásobníky pak bylo možné napojit různé nástroje, jako například odsávačky na operačních sálech nebo odsávačky oleje z motorů. Pro ty stačily zásobníky velikosti sifonové bombičky, stejné jako u vysavače. Větší zásobníky byly navrženy například pro bezšňůrové vysavače pro větší byty (větší spotřeba vakua krátkodobě), kuchyňské digestoře (dlouhodobý odběr malého objemu vakua) nebo průmyslové odsavače.

Odsávání olejové jímky s použitím vakuového v zásobníku střední kapacity (podtlak −200 bar, objem 150 l)

Přes to, že tyto aplikace vynikaly především nezávislostí spotřebiče na elektrické síti a jeho velmi tichým chodem, nešlo přehlédnout ani základní nevýhodu systému – i když úroveň podtlaku v zásobnících postupně dosáhla −50 bar, bylo třeba zásobník podle četnosti používání spotřebiče vyměňovat. Navíc s klesající úrovní vakua v zásobníku klesal i výkon spotřebiče – kupříkladu u vysavače byl mezní úrovní podtlak již −2 bar. S narůstajícím počtem spotřebičů pak rostly nároky na rozsah potřebné výměnné sítě zásobníků vakua.

Zatímco distribuční síť propan-butanových lahví v té době zahrnovala řadu výměnných míst (v létě dokonce i přímo v rekreačních střediscích) a sifonové bombičky bylo možno vyměňovat v každém železářství, distribuci vakuových zásobníků se, údajně z bezpečnostních důvodů, nepodařilo zavést. Kupříkladu v Praze bylo v té době jediné „plnicí“ místo ve výrobní jednotce vakuových systémů Tesla Elstroj v Sámově ulici ve Vršovicích. Navíc zavedení zařízení na bázi extrémního vakua bylo přímo proti ekonomickým zájmům tehdejších výrobců spotřebičů – podle tehdejšího kalkulačního vzorce ceny, stanoveného Českým cenovým úřadem, vedla absence motoru k radikálně nižší ceně výrobků. Což by zásadně komplikovalo tehdy nutné plnění plánu.

„Bezpečnostní“ důvody kombinované s nezájmem výrobců spotřebičů tak způsobily, že se tento nadějný trend v prostředí centrálního plánování nejenže neprosadil, ale zanikl zcela.

„Kdybychom tak mohli to vakuum prodávat, to by bylo“ uzavřel Jaroslav diskuzi. A v tom přišel nápad.

Zastavení druhé: V roce 2002 byla ničivou povodní poškozena nejen karlínská a libeňská síť nízkotlakých plynovodů, ale i celá pravobřežní část pražské potrubní pošty. Toto technické dílo, jehož první část vedoucí z Malé Strany do Jindřišské ulice byla vybudována v roce 1887, postupně dosáhlo délky 55 km a ještě v devadesátých létech se jím přepravovalo 9000 zásilkových pouzder měsíčně.

Rámcovou představu o pražské potrubní poště lze získat na Wikipedii, poněkud populárně i v článku E15 – Poslední roury na světě. Od zaplavení v roce 2002 je však síť pražské potrubní pošty mimo provoz a několikrát změnila majitele.

Síť pražské potrubní pošty – postupně renovovaná pro distribuci vakua

Pro tento projekt je zásadních několik informaci: Všechny trasy pražské potrubní pošty jsou vybudovány z ocelových trubek jednotného vnitřního průměru 65 mm o tloušťce stěny 2,5 až 3 mm. Pouzdra byla potrubím poháněna v kombinovaném tlakově-sacím režimu, potrubí tedy bylo konstruováno na namáhání jak vnitřním přetlakem (ve vyprošťovacím režimu až 30 bar), tak podtlakem. Provozní úroveň podtlaku byla vzhledem ke konstrukci dmychadel (psal se rok 1887!) podstatně nižší, nicméně potrubí bylo konstrukčně schopno odolat podtlaku přinejmenším stejně velkému jako přetlaku, tedy podtlaku −30 bar. Síť pražské potrubní pošty je poměrně rozsáhlá – viz schéma O2 (obrázek výše).

Nejdůležitější pro tento projekt však je, že trasa vedoucí do Prahy 10 vede po linii Jindřišská ulice – Florenc – Sokolovská – Křižíkova – Palmovka – ČKD!!! – a dále na východ. Na základě znalostí, které jsme získali při vysušování rozvaděčů v pražském metru i dalších zaplavených sítí v roce 2002, jsme navíc měli oprávněnou představu, že potrubí karlínsko-vysočanské větve je víceméně průchozí a po definitivním ověření integrity a vysušení by je bylo možno využít k „distribuci vakua“ od zdroje ve Vysočanech k možným odběratelům v centru města, především do hotelů a administrativních budov. Takže to vakuum by opravdu efektivně prodávat šlo.

Následovala řada jednání a přesvědčování investorů. Po vytvoření investorské skupiny následovala jednání s vlastníky potřebných zařízení a následně projednávání souhlasů vlastníků dotčených objektů a sítí. Nakonec stavební zákon – změna způsobu užívání.

Po více než roce jednání se projekt stal reálným a začalo jednání s potenciálními odběrateli. To naopak probíhalo velmi rychle a efektivně. Prakticky všechny objekty v novém Karlíně, jak hotely, tak administrativní budovy, jsou vybaveny vzduchotechnikou a většina z nich i systémem centrálních vysavačů.

Přínos používání vakua se systému distribuce pro vzduchotechnické soustavy je jasný – „hromadná centrální produkce“ extrémního vakua na úrovni podtlaku −25 až −30 bar je energeticky výrazně účinnější ve srovnání s lokální přípravou podtlaku chladicími kompresory. Navíc lze úroveň podtlaku velmi snadno jemně regulovat přisáváním par chladiva do vakua. Hlubší vakuum pak lze využít při sušení vzduchu proudícího v klimatizačních soustavách.

Ještě efektivnější je využiti extrémního vakua pro systémy centrálního vysavače. Již existující systémy se pouze napojí přes redukční zařízení úrovně podtlaku −30/−0,1 bar na přípojku napojenou na centrální potrubí bývalé potrubní pošty. Nové budovy, které již mají vyřešen systém pro napojení na rozvod extrémního vakua, navíc mohou ve vnitřních rozvodech použít hladinu podtlaku −5 bar a tento rozvod pak může mít podstatně menší dimenze. Je však třeba i zde dodržet potřebný poloměr oblouků alespoň 100 mm. Napojením systémů centrálního vysavače na distribuci extrémního vakua se dosahuje nejen vyšší energetické účinnosti, ale především odpadá potřeba vlastního turbinového dmychadla, jehož hluk významně ruší klid v okolí budov, které jsou vybaveny centrálními vysavači s lokálním zdrojem podtlaku.

Podíl systémů centrálních vysavačů na celkové napojené kapacitě odběru extrémního vakua předčil naše původní očekávání, avšak současně přinesl kapacitní problém. Zatímco úklid v administrativních budovách a hotelech probíhá ve dvou denních špičkách (hotely mezi 10 a 14 hodinou, administrativní budovy mezi 19 a 23 hodinou), chod vývěv by měl být co nejrovnoměrnější, aby se eliminovaly ztráty drahého těsnicího oleje lamel při najíždění a odstavování strojů. Bylo třeba vytvořit dostatečnou akumulační kapacitu pro vykrytí odběrových špiček. Avšak štěstí přeje odvážným a připraveným.

Zastavení třetí: Svou návštěvou v Americe v roce 1929 se tehdejší ředitel michelské Pražské obecní plynárny inspiroval při řešení vykrývání narůstajících odběrových špiček průmyslových odběrů ve Vysočanech a Libni. V roce 1930, pouhé tři roky po vybudování prvního kulového tlakového plynojemu v Chicagu, byla vypsána soutěž na návrh a vybudování plynojemu v Libni. Vítěz soutěže, Vítkovické horní a hutní těžařstvo, během necelých dvou let vybudoval plynojem o průměru 20 m a vodním objemu téměř 4200 m³, jehož plášť je snýtován z plechů tloušťky 14 mm. Strojní zařízení (kompresorová a regulační stanice) dodala Českomoravská Kolben – Daněk a. s., stavební práce a základy provedla firma Ing. Dr. Tomáše Keclíka v Praze. Plynojem byl uveden do provozu v červenci 1932 a sloužil třináct let, až do května 1945, kdy byl během revolučních bojů Němci prostřelen protileteckým granátem. Plynojem byl v té době již prakticky vypuštěn, takže nedošlo k jeho zamýšlenému výbuchu, pouze vyhořel zbytek plynu a kondenzátních úsad. Po celou dobu provozu pracoval plynojem vzhledem k velikosti vykrývaných špiček na přetlaku 3 bar.

Poškození plynojemu sice bylo opraveno kruhovou záplatou, která je na jeho jižní stěně dodnes dobře vidět (viz fotografie na domovské stránce), ale již nikdy nebyl použit pro uskladňování plynu. V roce 1949 ho plynárna věnovala tehdejšímu Leteckému výzkumnému ústavu, který zde vybudoval laboratoř aerodynamiky vysokých rychlostí. Na plynojem bylo místo výtlaku kompresoru napojeno jeho sání, byla vybudována hala pro zkušební aerodynamický tunel a pomocné prostory. Systém je navržen pro cyklický provoz, kdy je nejprve vývěvami v kouli vytvořen podtlak a poté je přes zkušební tunel zpět vpouštěn atmosférický vzduch, čímž vzniká potřebné proudění pro zkoušky. Provoz laboratoře byl zahájen v roce 1951 a až donedávna byl komplex plynojemu, nyní vlastně „vakuojemu“, součástí Laboratoře aerodynamiky Výzkumného a zkušebního leteckého ústavu VZLÚ. 

Konverzi plynojemu na zásobník podtlaku podrobně popsal historik českého plynárenství pan Rudolf Novák v letním dvojčísle časopisu Plyn v roce 2005 [6]. Detailnější údaje o plynojemu lze najít na http://www.praha8.cz/Kulovy-plynojem-v-Libni.html nebo na Wikipedii.

Libeňský kulový plynojem

S útlumem českého leteckého průmyslu však klesala i potřeba aerodynamických zkoušek nově vyvíjených letadel a Laboratoř aerodynamiky se stávala nevyužívanou. A právě to vytvořilo potřebný poslední článek systému pro rozvod vakua v Praze. Linie potrubní pošty vedoucí z Jindřišské přes Florenc a kolem ČKD do Prahy 10 totiž míjí libeňský plynojem ve vzdálenosti pouhých 25 metrů! Taková nabídka se prostě nedá odmítnout.

Trasa „vysočanské“ větve potrubní pražské pošty v blízkosti libeňského plynojemu

Bylo však třeba prověřit statickou únosnost koule bývalého plynojemu pod vakuem. Pro tvorbu podtlaku pro zkušební tunel totiž byl využit pístový kompresor, původně plnící plynojem akumulovaným plynem. Provozní přetlak plynojemu a tedy i kompresoru byl 3 bar, a protože pístový kompresor zapojený jako vývěva má velmi nízkou účinnost, nedokázal v kouli vytvořit větší podtlak než −1,8 bar, v létě dokonce jen −1,6 bar. Naproti tomu vývěvy na bývalé zkušebně ČKD sloužily pro měření charakteristik turbokompresorů o maximálním výtlaku 76 bar.

Vakuová charakteristika turbokompresoru se vesměs měří při podtlaku odpovídajícím 50% výtlaku, tedy −38 bar, ale poněkud předimenzované vývěvy na zkušebně uměly vytvořit podtlak až −42 bar. To už odpovídá kategorii HEV (high extreme vacuum), která byla vytvořena pro podtlaky pod −30 bar. Bezpečnostní požadavky (ochranná a bezpečnostní pásma) jsou však podle nejběžněji používané normy JPNSt 311 pro HEV podstatně přísnější, než pro kategorii EV (extreme vacuum), která má rozmezí −5 až −30 bar. Na druhou stranu použití provozní hladiny HEV podstatně zlepšuje ekonomický výkon projektu, protože potrubím stejného průměru se dá dodat podstatně víc vakua.

Přepočet statické únosnosti koule bývalého plynojemu ukázal, že při zjištěné mezi kluzu materiálu koule by sice koule snesla provozní podtlak až −37 bar při standardním součiniteli bezpečnosti 2, avšak záplata, kterou byl opraven průstřel, má koeficient koncentrace napětí 1,2, což snižuje přípustný provozní podtlak na −30,8 bar. Za takové situace by nepatrný přinos −0,8 bar nevyvážil významně vyšší náklady vyvolané náročnějšími požadavky platnými pro kategorii HEV. Proto bylo nakonec přijato rozhodnutí zůstat na úrovni provozního podtlaku −30 bar, spadající do kategorie EV, což navíc umožnilo použít lehčí, menší (a levnější) reduktory vakua −30/−5 bar, případně −30/−0,1 bar u starších objektů.

Po získání stavebního povolení proběhly montážní a zkušební práce. Z páteřního potrubí bývalé linie potrubní pošty Jindřišská – Praha 10 bylo demontováno osm kusů výhybek a naopak muselo být osazeno 16 přípojek DN 25 pro odběrná místa. Následně bylo provedeno ověření integrity potrubí natlakováním na úroveň 208 % meze kluzu, tedy na tlak 99 bar. Většina původní zkušebny kompresorů byla zbourána a zůstal pouze podzemní objekt, v němž byly instalovány vývěvy a trafostanice 110/3 kV. Podzemní objekt bylo možno zaintegrovat do podzemí nově budovaného komplexu Harfa 4, navíc transformátorová stanice byla využita i pro napájení dalších částí komplexu. V provozním objektu stanice tvorby vakua byla provedena repase tří vývěv a výměna výstupních filtrů. Polovodičová regulace otáček elektromotorů byla převzata z elektropohonů kompresorů 25 MW, které byly v osmdesátých letech instalovány na slovenské části Tranzitního plynovodu. Tato regulace umožňuje efektivně řídit produkci vakua v závislosti na velikosti vakua v akumulačním prostoru bývalého plynojemu. Samotná koule plynojemu byla nejprve odzkoušena vodou na mezní vypočtený přetlak 61 bar. Poté byla voda vypuštěna a koule vysušena. Po napojení na páteřní potrubí rozvodu vakua bylo potrubí postupně zatíženo na podtlak −40 bar. To současně prověřilo i potrubí mezi stanicí tvorby vakua ve Vysočanech a akumulačním zařízením v Libni. Po stabilizaci akumulačního zařízení byl uveden pod vakuum i úsek mezi Libní a Florencí. Tím bylo zařízení zkompletováno a mohl být zahájen zkušební provoz systému.

Rekonstrukce a zkoušky proběhly v období od počátku roku 2014 do srpna 2015, zkušební provoz byl úspěšně ukončen v prosinci 2015. Od počátku roku 2016 již systém pracuje v plně provozním režimu a Pražská vakuová a.s. jím zásobuje prozatím 18 odběrních míst.

Poznámka

Pozorný čtenář jistě zaznamenal rozměrovou inkonsistenci zjednodušeného Friedlerova vztahu. Tuto skutečnost odhalil i profesor Friedler sám a již v článku [3] vztah upravil doplněním členu E_GVA (Einzelglühlampevakuumanstieg) o rozměru [ATu/Glühlampe]. Tím nabyl vztah rozměrově korektního tvaru

\[p_{vac}= - n_{Glühlampe}.\frac{(n_{Glühlampe}.V_{Glühlampe})}{V_{Mörser}} E_{GVA}\]

V této souvislosti je zajímavá ještě jedna věc – namísto poněkud neurčitého pojmu Lampe v prvotním vztahu je zde použit daleko přesnější pojem Glühlampe. Důvod tohoto rozdílu je poněkud kuriózní. V článku [2] prof. Friedler použil vztah tak, jak ho odvodil přímo při práci v laboratoři a zapsal do svého laboratorního deníku. Ten byl, jak v té době bylo zvykem, ve formátu c.k. osmerky, což je zhruba současný formát A5. Na tak malém formátu se však vztah s plným formátem indexů Glühlampe nevešel na jeden řádek, a proto si prof. Friedler zjednodušil práci použitím daleko kratšího slova Lampe. Článek [3] již prof. Friedler psal na stroji na listech formátu c.k. kvarty, odpovídající zhruba A4, takže mu nečinilo problém zapsat vztah s korektním plným formátem indexů. V tomto textu jsme však úmyslně z víceméně pietních důvodů uvedli vztah ve tvaru jeho prvotního zápisu, učiněného v okamžiku jeho odvození.

Autoři

Jaroslav Tesař, dr. h. c. (*1953)

Absolvent strojní průmyslovky v pražské Dušní ulici (1971) strávil ZVS na letišti jako technik motorů stíhaček MiG-21. Po vojně nastoupil do pražského ČKD Kompresory, nejprve jako technik výroby turbokompresorů a brzy jako zkušební technik. Celý profesní život strávil zpřesňováním a vylepšováním zkoušení vysokovýkonných kompresorů technologií do vakua. Nikdy neabsolvoval vysokou školu, přesto se stal světově uznávaným expertem v oblasti extrémního vakua a na sklonku své kariéry byl oceněn čestným titulem dr. h. c. (doctor honoris causa).

Ing. Petr Crha, CSc. (*1953)

Absolvent plynárenství na VŠCHT v Praze, v roce 1976 nastoupil na Tranzitní plynovod jako technolog. Dodnes se věnuje potrubní přepravě, specializuje se na bezpečnost a spolehlivost vtl. potrubí. Tuto svou specializaci využil i v naprosto opačné – v oblasti potrubních systémů pro rozvod a akumulaci extrémního vakua. Věnoval se především návrhu konverze potrubí bývalé poštovní linky, výpočtům její pevnosti a především výpočtům stability pláště plynojemu a únosnosti záplaty průstřelu.